Knowledge/二進法の仕組み
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開始行:
#contents
* 二進法とコンピュータ [#hf9e7c7f]
コンピュータが二進法なのは周知の事実だと思いますが、ここ...
二進法というのは言葉からも解る通り、2 つずつ上の位にあが...
たとえば 10 進法ですと 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 ...
ではなぜコンピュータはこの二進法を使っているのでしょう?&...
答えは簡単です。この方が回路を組む上で簡単に数字を表現で...
これは時代とともに下がる傾向にあります。&br;
僕が初めてコンピュータを勉強し始めた頃は、 5 ボルトでした...
では最初から 1 ボルトとか低い電圧にすればよいではないかと...
* 16 進法の登場 [#nf2446f7]
さて、コンピュータが二進法で動いているのはわかりました。...
これは要するにスイッチみたいなもので、0 が OFF、1 が ON ...
そのビットとはつまりこのスイッチの数を表しているのです。&...
たとえば 32 ビット・コンピュータというのは、32 個のスイッ...
>
例:32 ビット( 32 桁)&br;
0000000000000000000000000000000
16 ビットでも 16 桁!&br;
こんな桁数の数字をいちいち紙にだって、エディタにだって書...
>
0 から 15 まで数える:&br;
0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → A → B → C → D → E...
そして F の次が 10(いちまると発音します)で、このとき初...
16 は 2 進法で数えると、何桁になるでしょうか?&br;
16 を 2 で割ってみましょう(16 / 2 )。 8 ですね。まだ 2 ...
ということは 16 は 2 で 4 回、わり算できることになります...
これで 32 ビットもだいぶ桁数が減りました。
>
例:32 ビットを 16 進法で表現する(8桁)&br;
00000000
だいぶすっきりしましたね。これなら、紙に書くのもそんなに...
* 計算してみよう [#wa0f0fca]
二進法と 16 進法の二つの数の数え方を説明してきました。し...
** 二進法から十進法 [#k65b4c36]
これは単純に桁数をべき乗して、それを足していけば OK です...
たとえば、1101 の場合、以下のような計算になります。
>
1000 = 2 ^ 3 = 8&br;
100 = 2 ^ 2 = 4&br;
00 = 0&br;
1 = 2 ^ 0 = 1&br;
&br;8 + 4 + 1 = 13
という具合です。よく子供の頃、1 + 1 = 2、2 + 2 = 4、4 + 4...
** 16 進法から十進法 [#y821db61]
こちらも二進法とやることはそう変わりません。結局十進法だ...
>
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
これを覚えておけばあとは計算するだけです。たとえば 7A6B ...
>
16 ^ 3 * 7 = 28672&br;
16 ^ 2 * 10 = 2560&br;
16 ^ 1 * 6 = 96&br;
16 ^ 0 * 11 = 11&br;
28672 + 2560 + 96 + 11 = 31339
とまぁこんな具合です。今では Windows の電卓にこの機能があ...
終了行:
#contents
* 二進法とコンピュータ [#hf9e7c7f]
コンピュータが二進法なのは周知の事実だと思いますが、ここ...
二進法というのは言葉からも解る通り、2 つずつ上の位にあが...
たとえば 10 進法ですと 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 ...
ではなぜコンピュータはこの二進法を使っているのでしょう?&...
答えは簡単です。この方が回路を組む上で簡単に数字を表現で...
これは時代とともに下がる傾向にあります。&br;
僕が初めてコンピュータを勉強し始めた頃は、 5 ボルトでした...
では最初から 1 ボルトとか低い電圧にすればよいではないかと...
* 16 進法の登場 [#nf2446f7]
さて、コンピュータが二進法で動いているのはわかりました。...
これは要するにスイッチみたいなもので、0 が OFF、1 が ON ...
そのビットとはつまりこのスイッチの数を表しているのです。&...
たとえば 32 ビット・コンピュータというのは、32 個のスイッ...
>
例:32 ビット( 32 桁)&br;
0000000000000000000000000000000
16 ビットでも 16 桁!&br;
こんな桁数の数字をいちいち紙にだって、エディタにだって書...
>
0 から 15 まで数える:&br;
0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8 → 9 → A → B → C → D → E...
そして F の次が 10(いちまると発音します)で、このとき初...
16 は 2 進法で数えると、何桁になるでしょうか?&br;
16 を 2 で割ってみましょう(16 / 2 )。 8 ですね。まだ 2 ...
ということは 16 は 2 で 4 回、わり算できることになります...
これで 32 ビットもだいぶ桁数が減りました。
>
例:32 ビットを 16 進法で表現する(8桁)&br;
00000000
だいぶすっきりしましたね。これなら、紙に書くのもそんなに...
* 計算してみよう [#wa0f0fca]
二進法と 16 進法の二つの数の数え方を説明してきました。し...
** 二進法から十進法 [#k65b4c36]
これは単純に桁数をべき乗して、それを足していけば OK です...
たとえば、1101 の場合、以下のような計算になります。
>
1000 = 2 ^ 3 = 8&br;
100 = 2 ^ 2 = 4&br;
00 = 0&br;
1 = 2 ^ 0 = 1&br;
&br;8 + 4 + 1 = 13
という具合です。よく子供の頃、1 + 1 = 2、2 + 2 = 4、4 + 4...
** 16 進法から十進法 [#y821db61]
こちらも二進法とやることはそう変わりません。結局十進法だ...
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A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
これを覚えておけばあとは計算するだけです。たとえば 7A6B ...
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16 ^ 3 * 7 = 28672&br;
16 ^ 2 * 10 = 2560&br;
16 ^ 1 * 6 = 96&br;
16 ^ 0 * 11 = 11&br;
28672 + 2560 + 96 + 11 = 31339
とまぁこんな具合です。今では Windows の電卓にこの機能があ...
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